Unser Mittelwert

Bei Juryverkostungen stehen wir vor einem besonderen Problem: Wie lassen sich die Einzelbewertungen mehrerer Verkoster zu einer gemeinsamen Bewertung zusammenführen?

Das arithmetische Mittel erweist sich als nicht ausreichend robust gegenüber Ausreißern und führt vor allem am oberen Rand der Bewertungsskala zu starken Nivellierungseffekten.

Bei weinfreaks.de verwenden wir deshalb einen speziellen, von uns entwickelten Mittelwert auf Basis des Medians. Wie wir diesen Wert berechnen, zeigen wir im Folgenden anhand einiger Beispiele.

Aus den Bewertungen der Verkoster bestimmen wir den Median M.

Bei einer ungeraden Anzahl abgegebener Bewertungen ist M die Zahl, die in der sortierten Folge der Bewertungen genau in der Mitte liegt.

In unserem ersten Beispiel gehen wir von neun Verkostern und den folgenden Bewertungen aus.

Die Bewertungen sortieren wir aufsteigend. M ist die Zahl an der mittleren, fünften Position: 14,5.

In unserem zweiten Beispiel nehmen wir an, acht Verkoster hätten wie folgt gewertet:

Bei einer geraden Anzahl von Bewertungen gibt es in der sortierten Folge keine mittlere Position.

Hier betrachten wir stattdessen die Nachbarpositionen, den Untermedian an vierter und den Obermedian an sechster Stelle und bilden aus beiden das arithmetische Mittel.

14,75 stellt jedoch keine zulässige Punktzahl innerhalb unserer Skala dar. Daher runden wir 14,75 auf den nächstgelegenen halben Punkt und erhalten für M den Wert 15.

Bei einer ungeraden Anzahl von Einzelbewertungen und stark polarisierenden Weinen kann M leicht „kippen“. Beispiel:

In diesem Fall müsste sich nur ein Verkoster mehr für die Bewertung von 13 Punkten entscheiden und M würde von 15 gleich auf 13 Punkte fallen.

Um dies zu unterbinden, bilden wir das arithmetische Mittel aus M und seiner unmittelbaren Nachbarn in der sortierten Folge.

Abschließend wird dieses arithmetische Mittel auf die nächste halbe Punktzahl gerundet. Hier 14,5. Das Ergebnis bezeichnen wir mit M_mod (modifizierter Median).

Ist die Anzahl der Bewertungen gerade, kann der Kippeffekt in der gleichen Weise nicht auftreten, weil sich der Median bereits aus einem arithmetischen Mittel ableitet. Wir definieren daher in diesem Falle M_mod := M.

In unseren Juryverkostungen haben wir bis einschließlich 2020 den Median M als Mittelwert verwendet. Seit 2021 entsprechen die Weinbewertungen der Jury dem Mittelwert M_mod.